Urodził się 1 stycznia 1939 roku w rolniczej rodzinie Modesty i Tadeusza Kińskich w Płońsku. Tam został ochrzczony, przyjął Pierwszą Komunię Świętą, skończył szkołę podstawową i średnią. Po maturze w 1957 roku wstępuje do Wyższego Seminarium Duchownego w Płocku. Po jego ukończeniu zostaje skierowany jako wikariusz w 1965 roku na swoją pierwszą parafię do Bieżunia.

W 1978 roku ks. Kiński obejmuje [jako proboszcz] swoją pierwszą parafię w Żmijewie, w gminie Stupsk, w powiecie mławskim. Wraz z nominacją ks. biskup wyznaczył nowemu proboszczowi dwa zadania priorytetowe: kapitalny remont kościoła i plebanii. Pierwsze moje wejście do kościoła – leci dach na głowę, nad chórem dziura i lejący się deszcz, jak tam organista grał, to nie wiem. Zdobycie materiałów budowlanych, szczególnie na prace w kościele, w tym czasie było zadaniem prawie  niewykonalnym, graniczyło wręcz z cudem. Trudności dzięki zaangażowaniu ks. proboszcza udawało się jednak pokonać. W 1979 roku zostaje wymienione pokrycie dachowe kościoła na blachę ocynkowaną. W latach kolejnych wykonano prace ocieplające drewnianego sufitu kościoła, odnowiono polichromie Drapiewskich, ołtarze wraz ze złoceniami oraz feretrony, wykonano elektryczną instalację grzewczą a także przeprowadzono remont plebanii. Po dziewiętnastu latach pracy w Żmijewie, 5 lipca 1997 roku, gdy odchodził na emeryturę ks. kanonik Stefan Zaleski nadarzyła się okazja powrotu do swojej pierwszej parafii – do Bieżunia.

* Opracowano na podstawie: Jerzy Piotrowski, "Ks. Józef Kiński Proboszcz Parafii Bieżuń w latach 1997- 2013"; Bieżuńskie Zeszty Historyczne nr 27 z 2013 roku